阿满动手学数数

因为阿满说话比哥哥迟，爸爸妈妈向来都以为他会比较迟开窍。最近他开始喜欢数数，还略有加的概念，妈妈有点意外，高兴的向爸爸报告，谁知他说：是呀！因为我常常教他呀。

我告诉哥哥，哥哥竟也说：因为我有教他呀！

呵？我还以为是我的功劳呢。

原来大家都有出力，难怪阿满进步神速。

不去追究谁的功劳，只跟大家分享阿满的学习过程。

从小就教他认数字，所以数字他是会认的。可是数数，是最近才会的。会了之后，进步就快了。

阿满喜欢动手涂鸦，爸爸某日给他介绍怎么玩迷宫图，他就迷上了。我给他买了一本游戏小书，他把前面的迷宫图做完了，就问我后面的连连看怎么做。于是，通过连连看，他每天都兴致勃勃地练习数数。这和阿晨学数数的方式很不一样。

阿晨不喜欢动手写，他是在翻看书本时，发现页码，就一面翻，一面叫我念给他听，这样子学会数数的。

迷宫图，连连看，填色等活动，应该只算是道具吧。平时玩小车，吃东西时，我们都很自觉地引导他数数，这种细水长流的引导，应该才是最关键的吧？

更正：Googol有几个零？

重看旧帖一亿到底是多少，发现一个错误：

1 googol 不是 1后面加十个零，应该是加一百个零。


对不起，搞错了不止一点点。


（又：根据Wikipedia，Google 是 Googol 的误拼。）

一亿到底是多少？

我对数字没有特别喜爱。虽然读书时数学难不倒我，在纸上作业往往迎刃而解，可是心算很差，老记不住数字，穿上新衣若有人问价钱，我一定想不起是多少。我的脑袋里存不了123。对常用的电话号码，我是凭电话号码按钮的位置来记忆的。

阿晨和我刚好相反。请看他在班上写的作文：

I love cookies. I love my mom's cookies. One day, I ate 100000000000000000000000000000000000000000 cookies.

老师告诉我，她必须提醒阿晨“够了够了”，他才没继续在纸上画0。

他喜欢问：最大的号码是多少？一亿到底是多少？一辆车能不能载得动一亿个一分钱？

因为他，我才知道1 googol是1后面加100个零。

因为他，我才留意这种网站：

The MegaPenny Project - http://www.kokogiak.com/megapenny/

感谢这些有心人用最简单的方法，让我们这些烦不胜烦的父母们，可以动一根手指就图文并茂的解答了孩子的问题。

50 X 500

我在客厅，阿晨在厕所嚷：“妈妈，50 X 500是什么？”

我说：“等你出来才说，我们需要用纸和笔来算。”

等他出来时，已经自己找到答案。“妈妈，是不是25千？”

怎么算出来的呢？

“50 X 500就是500 X 50，500是1000的一半，1000 X 50是50千，50千的一半就是25千。”

本来想用纸和笔来教他直式算法的，可是想想，算了。第一，他未必有兴趣听；第二，我不教，他反而更有机会自己动脑筋。

阿晨喜欢数字2

“妈妈，我在世上共活了几天？”阿晨今天问。

“365 X 6。”

“那是多少？”

“那很难呢，去拿计算机算吧。”妈妈正忙着洗碗，况且心算也不太好。

以为已经把他打发了，谁知不一会儿，又冒出来。

“妈妈，你只要算730 X 3。”

“好吧，这比较容易。。。是2190。”

阿晨还没背乘法表，只记得2，5和10的倍数，所以，遇到需要乘的问题，就要请教爸爸或妈妈。要是大人不答他，他就只好去钻旁门左道，这样竟也钻出一些门道来。

比如今天妈妈觉得6的乘数表太难，他就“count by 2”，自己先找出365 + 365，然后再请妈妈X 3。

上个星期他买了一个2500片的拼图，想知道这比20片的多出几倍，妈妈叫他用计算机自己算。没两下，他就回来报告：125。

妈妈问：“你是不是20+20+。。。，加了125次？”

他说：“不是。20 X 5 = 100。我是count by 5。”

算是算出来了，可是叫他解释，他说得不清不楚。 我的理解是这样的：他是100 + 100 + 。。。的加下去，加到2500，每加一次就加5。哎呀，真的不容易解释，我也解释得不好。你看懂了吗？

再问是谁教他的，也说不清楚。总之，爸爸教一点，妈妈教一点，从他记事簿后面几页的“数学基本原理”学到一点，老师教了很少的一点。

虽然阿晨会让爸爸妈妈有意外惊喜，可是妈妈的成就感不是很强，因为虽然曾给他示范两位数或三位数的加法，可他总是不感兴趣，不想做这种练习。今天他自己做了365 + 365，也没依照妈妈的教法，他是从前面的数字加起的，他说这样“比较容易”。而且他喜欢心算，妈妈却记不牢数字，非得在纸上作业不可。种种迹象显示，他的数学头脑，看来不是我的功劳。

阿晨喜欢数字

送阿晨去上中文班时，他说：如果满分是500%的话，我对中文班的喜欢程度只有1%。我对Brunskill School的幼儿园和一年级的喜欢程度是500%，对USSU Day Care呢，则是399%。

很想告诉他100%就是满分了，哪来什么500%的。可是为了让他保持还算愉快的心情，暂时按耐住。

隔了一天，刚刚忽然想到，阿晨会不会是想说，他对中文班的喜欢程度，少于1%，而只有0.2%呢？他非常喜欢数字，有很强的数的概念，大概觉得百分之一还是太大了，非要用五百分之一不足以表达他对中文班的不喜。

和大姐通电话，告诉她这件事，她打趣说：我们这里的满分是100%，你们那儿的竟然是500%！

阿晨的满分，的确要比别人的高。他很多方面，都比别人“多（more)”--more intense, more sensitive, more persistent, more energetic。用spirited child来形容他最适合不过了。（虽然我还没读过Raising Your Spirited Child: A Guide for Parents Whose Child Is More Intense, Sensitive, Perceptive, Persistent, Energetic 这本书，不过单看书名，就觉得是在说他了。）不过，关于阿晨的性格，恐怕要另开一章才能够讲得完整，还是暂时打住吧。

阿晨2岁时，我们搬入公寓，他打从那时显出对数字的兴趣。每天，他会要求我抱着去摸大楼里每个单位门上的门牌号码。就这样学会认数字。

会认0到9，会数数到20后，他休息了。

3岁半， 他发现书上的页码，开始问我怎么念，从12页的儿童故事书，到上万页的字典。我还记得那时的苦差：陪他念，从1到2057！

然后，他对数字的喜爱就起航了。有一阵子，他每天用计算机来“写”数字（他不喜欢动笔），用计算机的+1来让数字不断增大。玩了快一个月后，某一天，他问：数字是不是一直增大，一直增大，没有尽头的？

孩子显示出对数字的兴趣，母亲的雀跃，当然是非同小可的，老想着要怎样怎样引他进入数学世界。简单加减，他会，可是，叫他做加减题，他一点兴趣都没。有一阵子，只疯狂的玩。

有一天，从幼儿园放学回来，去踢足球，踢完球回家换了裤子，又飞奔出去找Palmira玩，晚上9点才回来。一回到家，我就和他玩刚从杂志上看到的（？）+（？）=10 的游戏。他很快找出5+5，6+4，3+7，2+8，1+9。我补充10+0。问他9+1，8+2呢？他说有了啊，和2+8，1+9一样的， 只是前后调转而已。

然后我再出（？）+（？）+（？）=10。他想一下，说3+3+4，然后就开始天马行空，说（？）+（？）+（？）+...（10次）=10 最容易了，就是1+1+...10次。又说：（？）+（？）+（？）+（？）+...=100呢？更兴奋了。

我一直想把他拉回（？）+（？）+（？）=10那儿，希望他有系统的列出所有答案，可是他的心早已飞远了。

这一次，他说得很精彩，所以我也跟着离题了。

他说：101-1=100。

我禁不住喝彩：啊哈！还可以加-1的呢。那么100+（？）=10呢？

他说：-30。停顿，又说：-30后还有70呢。 这时，爸爸回来了，我忙着跟他分享阿晨的进展，没留意阿晨跑去哪里。

不一会儿，他又冒出来，劈头就是一句：10-100=零下80是吗？

我说：应该是零下90。他再问：那是最小的数字了吗？

这时我真是兴奋透顶了。他连负数都自己推论出来了！当然我还蛮理智的，知道他是因为接触过零下的天气，所以有这个概念。那一天是2006年4月4日。

数字对于阿晨，就像玩具。他在生活中，老是把它翻转来翻转去的玩。

比如，虽然他不喜欢写字，可是却有毅力花几个小时从1写到400。比如，我叫他给我5分钟，他真的在一旁“滴答1，滴答2，....滴答60”的数了5次，然后告诉我5分钟到了。比如，开长途车时，只要抛给他一个问题：我们的目的地离这里380公里，如果我们的车速是每小时100公里的话，要多久才能抵达？就可以让他暂时停止追问“到了没有？”

可是也像玩具一样，玩腻了，就放下，玩别的。这时候，他不玩数学，整天往外跑。

要把他的兴趣扼杀掉，很容易，只要规定他每天完成一页数学作业，或命令他静静坐着听我教他数学就行了。

原始生活中的数学

最怕看到不懂数学艺术的人教数学，把好好的数学硬邦邦的砸出去，被砸中的从此以为数学就是砖头。

追根究底，数学是人类为了解决生活上的问题，或创造娱乐，才发展出来的，应该是我们非常需要，非常向往的东西才是。用方程式来表达，就是：

数学 = 美食 + 音乐

这里有一个介绍Ethnomathematics的网站，里头的几个故事，讲述古代人如何发展出数字，计算时间，游戏和绘画中的数学概念等，让我这个不懂数学艺术的人，开始听到数学中的音乐。

不由想到，如果我是原始人，我会怎样计算时间呢？我大概会把初生婴儿哭醒10次的时间，等同于长到我腰那么高的大儿子要吃东西的时间。儿子吃了3次后，男人就会从外头回来，吵吵闹闹到天黑，就过了一天。日复一日，有一天我爆发了，结结实实的把家里3个男人痛骂了一顿。发泄完毕，我知道平平安安又过了7天。

我生活的年代虽然不是原始年代，可是看起来，我的生活还是蛮原始的。

推荐：http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Ethnomath/index.htm